Для стропильных ферм распространённый ориентир:
h ≈ L / 10…L / 15.Для фермы пролётом 24 м получаем высоту примерно
1,6–2,4 м. В качестве стартового решения можно принять, например,
2 м, то есть около L/12.
Европейское руководство по проектированию одноэтажных стальных зданий рекомендует для эффективной работы ферм отношение пролёта к высоте в диапазоне 10–15. В нём также предлагается располагать диагонали под углом примерно 35–55° и прикладывать сосредоточенные нагрузки в узлах фермы.
Высота фермы влияет не только на её внешний вид. Чем ферма глубже, тем меньше усилия в поясах, но тем длиннее решётка и больше занимаемый объём. Слишком низкая ферма получает огромные продольные усилия, слишком высокая — начинает весить за счёт решётки и усложняет архитектуру.
Российские исследования по оптимизации стальных стропильных ферм подтверждают, что оптимальная высота зависит от пролёта, нагрузки, марки стали и принятой схемы. Поэтому формула L/10…L/15 задаёт диапазон поиска, а не выдаёт единственно правильный ответ.
Пример: ферма пролётом 30 мПредварительный диапазон:
h ≈ 30 / 10…30 / 15 = 2,0–3,0 м.Можно начать с высоты 2,5 м. Затем в расчётной модели сравнить несколько вариантов: например, 2,2; 2,5 и 2,8 м. Иногда более высокая ферма позволяет уменьшить пояса, но выигрыша по общей массе не даёт из-за решётки и узлов.
Высоту фермы мы уже назначили. Теперь нужно выбрать стартовые сечения поясов, стоек и раскосов — так, чтобы собрать модель и не превратить предварительный подбор в ручной дубль SCAD.
Здесь одного правила вроде
L/20 уже нет. Сечения элементов фермы зависят прежде всего от:
- длины панели;
- высоты фермы;
- расстояния между точками раскрепления;
- типа решётки;
- возможности смены знака усилия;
- принятого типа узлов.
В идеализированной ферме нагрузки прикладываются в узлах, а элементы работают преимущественно на продольные силы. Верхний и нижний пояса воспринимают усилия от общего изгиба фермы, а стойки и раскосы передают поперечную силу.
Сначала определяем расчётные длиныДля предварительного подбора полезнее смотреть не только на площадь профиля, но и на его радиус инерции:
λ = lₑf / i,где:
- lₑf — расчётная длина элемента;
- i — радиус инерции сечения;
- λ — гибкость.
Отсюда можно оценить требуемый радиус инерции:
i ≈ lₑf / λ.Точные расчётные длины и предельные гибкости элементов ферм принимают по разделу 10 СП 16.13330.2017. Для первой модели допустимо ориентироваться на геометрическую длину между узлами, но окончательно коэффициенты расчётной длины назначают с учётом типа элемента, сечения, узлов и раскрепления.
Верхний поясПри обычной гравитационной нагрузке верхний пояс стропильной фермы чаще всего сжат. Для него критична устойчивость:
- в плоскости фермы — между узлами решётки;
- из плоскости — между точками бокового раскрепления.
Именно второй случай часто определяет стартовое сечение. Если панели идут через 3 м, а надёжное раскрепление верхнего пояса предусмотрено только через 6 м, нельзя подбирать профиль так, будто его расчётная длина равна 3 м.
Для первого приближения можно задаться рабочей гибкостью сжатого пояса порядка
80–100:
iₘᵢₙ ≈ lₑf / 80…lₑf / 100.Это не нормативный предел, а ориентир для назначения стартового профиля с запасом до окончательной проверки.
Например, при длине нераскреплённого участка
6 м:
iₘᵢₙ ≈ 6000 / 100…6000 / 80 = 60–75 мм.Далее в сортаменте выбирают сечение, у которого радиус инерции относительно слабой оси находится примерно в этом диапазоне.
Нижний поясПри основной гравитационной комбинации нижний пояс обычно растянут, поэтому его предварительно можно принять легче верхнего.
Но перед этим нужно проверить саму схему здания. При ветровом отсосе, несимметричном загружении, монтажных стадиях или особом опирании часть нижнего пояса может получить сжатие. Если знак усилия потенциально меняется, стартовое сечение лучше назначать как для сжато-растянутого элемента, а не как для условной тяги.
Предельные гибкости растянутых поясов и элементов решётки регламентируются таблицей 33 СП 16. Для статических нагрузок они мягче, чем для сжатых элементов, но слишком гибкий нижний пояс всё равно создаёт проблемы при изготовлении, транспортировании и монтаже.
Раскосы и стойкиСначала находим их геометрическую длину.
Для раскоса при панели
a и высоте фермы
h:
l = √(a² + h²).Например, при панели 3 м и высоте фермы 2 м:
l = √(3² + 2²) ≈ 3,6 м.Дальше элементы делим на группы:
- опорные раскосы;
- сжатые раскосы;
- растянутые раскосы;
- стойки;
- элементы, в которых возможна смена знака усилия.
Опорные раскосы и стойки, передающие опорную реакцию, не стоит объединять с лёгкой решёткой: они обычно воспринимают более значительные усилия и имеют более строгие требования по устойчивости.
Для обычных сжатых элементов решётки в первой модели можно ориентироваться на гибкость порядка
100–120:
iₘᵢₙ ≈ lₑf / 100…lₑf / 120.Для раскоса длиной 3,6 м получим:
iₘᵢₙ ≈ 30–36 мм.После этого выбираем ближайший профиль с подходящим минимальным радиусом инерции. Если раскос в одной комбинации растянут, а в другой сжат, подбирать его нужно по сжатию: растяжение профиль переживёт спокойнее, чем внезапную потерю устойчивости.
Какие типы сечений заложить в первую модельДля поясов можно предварительно рассматривать:
- парные уголки;
- тавры и двутавры;
- парные швеллеры;
- квадратные или прямоугольные трубы;
- сварные составные сечения.
Для решётки:
- одиночные или парные уголки;
- замкнутые гнутосварные профили;
- швеллеры;
- небольшие двутавры — при значительных усилиях.
Замкнутые профили удобны тем, что имеют более близкую жёсткость в двух направлениях, но требуют продуманной конструкции узлов. Парные уголки проще соединять с фасонками, однако необходимо обеспечить их совместную работу и проверить устойчивость составного элемента. Руководства по проектированию ферм отдельно подчёркивают важность соединительных планок и узлов для совместной работы парных уголков.